Халаднік родам з Іспанскай Андалусіі, але з арабскімі каранямі, быў вядомы яшчэ ў часы арабскага панавання на Іберыйскай паўвыспе.
Асабліва папулярны ў правінцыях Гранада і Малага.

Гэткі своеасаблівы протагаспача – прабацька папулярных ва ўсім свеце гаспача і сальмарэха.

Падобныя супы на базе хлеба і аліўкавага алею былі вядомыя яшчэ ў Старажытным Рыме.
У кулінарных кнігах, аўтарства якіх прыпісваюць Марку Габію Апіцыю, згадваўся ці то суп, ці то соус з перацёртага хлеба, часнаку, аліўкавага алею, воцату і вады – sala cattabia. Практычна ахабланка, толькі без міндалю.
Ну а ў Маўрытанскай Іспаніі да такога кшталту пахлёбкі іспанцы дадалі мяккі крэмавы міндальны прысмак – і вынайшлі цудоўны халаднік ахабланка.

Ну і цікавы факт: у 1968 годзе ў правінцыі Малага ў гарадку Альмачарэ прайшоў першы Малажскі гастрафэст «Fiesta del Ajoblanco», і прысвечаеы ён быў менавіта ахабланка, альбо, як яго называюць у Андалусіі, – беламу гаспача. З таго часу фестываль рэгулярна ладзяць у першую суботу верасня.