Из википедии: “карамелизация — процесс химического преобразования сахаров при нагревании с образованием большого количества мономерных и полимерных продуктов.”
О так..

• лук репчатый – три крупных
• масло сливочное – 25 г (столовая ложка с горкой)
• масло оливковое – 3 ст.л.
• сахар – 0.5 – 1 ч.л.
• соль – 0.25 ч.л.
• перец – 0.25 ч.л.
• специи – по желаною (розмарин, тимьян, ..) – если нужно по рецепту

---

Нарезать лук полукольцами, причем резать его лучше не поперек луковицы, а от основания к вершине, так лучше сохраняются волокна, и сегменты лука не разваливается:

К двум столовым ложкам оливкового масла добавить сливочное:

Растопить, размешивая, чтобы получить однородную массу:

Не нужно использовать много масла – слишком большое его количество может привести к обжарке лука во фритюре, а не к карамелизации. Или полученный карамелизированный лук будет слишком маслянистым, что тоже не есть хорошо.

Выложить лук на сковороду, добавить соль и перец (соль способствует выделению сока):

Если нужно – положить специи. Хорошенько перемешать:

Обжаривать лук на медленном огне до тех пор, пока он не начнет становиться прозрачным.
Добавить сахар. Если лук сам по себе сладкий – можно сахар и не добавлять, лук начнет выделять его сам. Но совсем чуть-чуть сахара ускорит этот процесс:

Продолжать обжаривать лук до готовности – пока он не станет мягким, покрытым коричневой корочкой.

Лук необходимо время от времени помешивать, но не слишком часто, где-то раз в минуту – иначе не образуется необходимая корочка.
Но и пригореть лук не должен:

Вот, собственно, и все:

---

Лучше всего использовать белый лук.

Чем тоньше нарезан лук, тем вкуснее он будет – в классическом вариане.
Лук можно карамелизвать и половинками небольших луковиц, и даже целиком – например, севок (кто хоть раз чистил севок, тот вздрогнет )) – но рецепт тот же.

Если нужен более сладкий лук – можно добавить немного хереса или сахара при финальной обжарке.

Если нужен кисловатый лук – добавить немного бальзамического уксуса при финальной обжарке.